Никогда не даем готового правила и алгоритма: сначала - самостоятельная попытка, поиск решения. Кстати, так происходит не только на математике.
Принимаю собеседование у желающих работать учителей Начальной школы и математики и задаю им вопрос: два плюс два...
Не в смысле, сколько будет, а как Вы объясняете детям, сколько будет два плюс два?
Кто-то загибает пальцы, кто-то складывает груши и яблоки, некоторые рисуют квадратики, а последователи Эльконина и Давыдова откладывают отрезки на числовой прямой.
Внимание! Теперь правильный ответ. Мне легко об этом, потому что я — не математик и не учитель начальной школы.
Однажды, двадцать пять лет назад побывал на семинаре: французы показывали, как это делается в «классах Френе», про дважды два, правда, они ничего не показывали.
Была задачка про муку, которую нужно расфасовать в мешки: кажется, семьдесят килограммов в пять мешков, чтобы вес одного мешка отличался от веса другого то ли на два, то ли на четыре килограмма, — за эти годы условие уже забыл.
А дальше происходило так: никакого алгоритма, разумеется, не даётся, ученики в парах обсуждают, и каждая пара предлагает свой способ. Если не решается с первого раза, учитель даёт подсказку, ещё раз обсуждение, группы ещё раз представляют свои ответы и свои способы решения задачи.
Этих способов получается несколько: кто-то подбирает числа, кто-то составляет уравнение или рисует мешки с мукой на листочке. Какой-то из способов лучше других, в смысле — короче ведёт к решению.
Но! И другие способы, другие пути тоже имеют ценность, потому что хорошая задачка может решаться по-разному. При этом поиски способа имеют куда большую ценность. Для нашего мозга, чем правильный ответ.
Теперь понятно, сколько будет два плюс два?
***
Все так просто: вырезали задачки из учебника, наклеили их на карточки трех цветов и поставили карточки в коробку. Вот простые, вот средние, а вот очень трудные – выбирайте! В глазах детей – восторг, от радости подпрыгивают, толпятся около коробки с красными карточками – самыми трудными задачами:
– А можно взять две?
– А, если у меня не получится, можно, я сначала сделаю желтую, а потом красную возьму?
Те же задачи из того же учебника, но откуда этот восторг? В чем секрет?
Все дело в шероховатости наших карточек. Они сделаны не из глянцевой бумаги, а из отходов картонажного производства. Карточку хочется взять в руки, она приятна на ощупь...
Все дело в волшебных пупырышках.
